Question

关于x的一元二次方程（m-1）x²-（2m+1）x+（m+1）=0有实数根，则m的取值范围是______．

Answer

m≥-且m≠1

【解析】

根据一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b2-4ac的意义得△≥0，即（2m+1）2-4（m+1）（m-1）≥0，且m-1≠0，然后求出两个不等式的公共部分即可．

【解析】
∵一元二次方程（m-1）x2-（2m+1）x+（m+1）=0有实数根，

∴△≥0，即（2m+1）2-4（m-1）（m+1）≥0，

解得：m≥ - ，

∵m-1≠0，

∴m≠1，

则m的取值范围是m≥ 且m≠1.

故答案为：m≥ 且m≠1．