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如图:已知▱ABCD,过点A的直线交BC的延长线于E,交BD、CD于F、G. (...

如图:已知ABCD,过点A的直线交BC的延长线于E,交BDCDFG

1)若AB3BC4CE2,求CG的长;

2)证明:AF2FG×FE

 

(1)1;(2)证明见解析 【解析】 (1)根据平行四边形的性质得到AB∥CD,证明△EGC∽△EAB,根据相似三角形的性质列出比例式,代入计算即可; (2)分别证明△DFG∽△BFA,△AFD∽△EFB,根据相似三角形的性质证明. (1)∵四边形ABCD是平行四边形, ∴AB∥CD, ∴△EGC∽△EAB, ∴,即, 解得,CG=1; (2)∵AB∥CD, ∴△DFG∽△BFA, ∴, ∴AD∥CB, ∴△AFD∽△EFB, ∴, ∴,即AF2=FG×FE.
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考点分析:
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将图中的A型、B型、C型矩形纸片分别放在3个盒子中,盒子的形状、大小、质地都相同,再将这3个盒子装入一只不透明的袋子中.

(1)搅匀后从中摸出1个盒子,求摸出的盒子中是型矩形纸片的概率;

(2)搅匀后先从中摸出1个盒子(不放回),再从余下的两个盒子中摸出一个盒子,求2次摸出的盒子的纸片能拼成一个新矩形的概率(不重叠无缝隙拼接).

 

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为了解某校九年级学生的理化实验操作情况,随机抽查了40名同学实验操作的得分.根据获取的样本数据,制作了如下的条形统计图和扇形统计图.请根据相关信息,解答下列问题:

Ⅰ)扇形 ①的圆心角的大小是     

Ⅱ)求这40个样本数据的平均数、众数、中位数;

Ⅲ)若该校九年级共有320名学生,估计该校理化实验操作得满分(10分)有多少人.

 

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计算:

1)(-2-2cos30°++10

2)已知:a=+1b=-1,求a2-ab+b2

 

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如图所示是一块含30°的直角三角板,直角顶点O位于坐标原点,斜边ABx轴,顶点A在函数x>0)的图象上,顶点B在函数x>0)的图象上,ABO=30°,则k=_________.

 

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在平面直角坐标系中,已知点E-42),F-2-2),以原点O为位似中心,相似比为12,把EFO缩小,则点E的对应点E的坐标是______

 

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