Question

随着阿里巴巴、淘宝网、京东、小米等互联网巨头的崛起，催生了快递行业的高速发展．据调查，杭州市某家小型快递公司，今年一月份与三月份完成投递的快递总件数分别为10万件和14.4万件．现假定该公司每月投递的快递总件数的增长率相同．

（1）求该快递公司投递快递总件数的月平均增长率；

（2）如果平均每人每月最多可投递快递0.7万件，那么该公司现有的22名快递投递业务员能否完成今年4月份的快递投递任务？如果不能，请问至少需要增加几名业务员？

Answer

（1）该快递公司投递总件数的月平均增长率为20%；（2）该公司现有的22名快递投递业务员不能完成今年4月份的快递投递任务，至少需要增加3名业务员．

【解析】

（1）设该快递公司投递总件数的月平均增长率为x，根据“今年1月份与3月份完成投递的快递总件数分别为10万件和14.4万件，现假定该公司每月投递的快递总件数的增长率相同”建立方程，解方程即可；

（2）首先求出今年4月份的快递投递任务，再求出22名快递投递业务员能完成的快递投递任务，比较得出该公司不能完成今年4月份的快递投递任务，进而求出至少需要增加业务员的人数．

【解析】
（1）设该快递公司投递总件数的月平均增长率为x，

根据题意得：10（1+x）2=14.4，

解得x1=0.2，x2=-2.2（不合题意舍去），

∴x=0.2=20%．

答：该快递公司投递总件数的月平均增长率为20%；

（2）今年4月份的快递投递任务是14.4×（1+20%）=17.28（万件）．

∵平均每人每月最多可投递0.7万件，

∴22名快递投递业务员能完成的快递投递任务是：0.7×22=15.4＜17.28，

∴该公司现有的22名快递投递业务员不能完成今年4月份的快递投递任务，

∴需要增加业务员（17.28-15.4）÷0.7≈2.7≈3（人）．

答：该公司现有的22名快递投递业务员不能完成今年4月份的快递投递任务，至少需要增加3名业务员．

故答案为：（1）该快递公司投递总件数的月平均增长率为20%；（2）该公司现有的22名快递投递业务员不能完成今年4月份的快递投递任务，至少需要增加3名业务员．