Question

如图，正方形ABCD的边长为4，E点是BC上一点，F是AB上一点，P是AC上 一动点，且BE＝1，AF＝2，则PE+PF的最小值是_____．

Answer

【解析】

作E关于直线AC的对称点E′，连接E′F，则E′F即为所求，过F作FG⊥CD于G，在Rt△E′FG中，利用勾股定理即可求出E′F的长．

【解析】
作E关于直线AC的对称点E′，连接E′F，则E′F即为所求，

过F作FG⊥CD于G，

在Rt△E′FG中，

GE′＝CD﹣BE﹣BF＝4﹣1﹣2＝1，GF＝4，

所以E′F＝．

故答案为： ．