Question

已知一次函数y＝kx+b的图象经过点（0，2）和点（1，﹣1）．

（1）求这个一次函数的解析式；

（2）求此一次函数图象与两坐标轴所围成的三角形面积．

Answer

(1) y＝﹣3x+2；(2)

【解析】

（1）把已知两点的坐标代入y＝kx+b得关于k、b的方程组，然后解方程组即可；

（2）先利用一次函数解析式求出一次函数与x轴的交点坐标，然后根据三角形面积公式求解．

【解析】
（1）把（0，2）和（1，﹣1）代入y＝kx+b得，

解得 ，

所以一次函数解析式为y＝﹣3x+2；

（2）当y＝0时，﹣3x+2＝0，解得x＝，则一次函数与x轴的交点坐标为（ ，0），

所以一次函数图象与两坐标轴所围成的三角形面积＝×2×＝．

故答案为：(1) y＝﹣3x+2；(2)