Question

如图，已知AB∥CF， D是AB上一点，DF交AC于点E，若AB＝BD＋CF，求证：△ADE≌△CFE．

Answer

见解析.

【解析】

根据题中条件，利用平行线的性质，可得∠A＝∠ACF，∠ADF＝∠F，进而证明△ADE≌△CFE

证明：∵ AB＝BD＋CF，

又∵ AB＝BD＋AD，

∴ CF＝AD，

∵ AB∥CF，

∴ ∠A＝∠ACF，∠ADF＝∠F

∴ △ADE≌△CFE．