Question

如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC=8cm，DB=6cm，DH⊥AB于点H，则DH的长为（　　）

A. 5 B. 10 C.  D.

Answer

C

【解析】

由菱形对角线和边长组成一个直角三角形，由勾股定理可得菱形的边长，再利用面积相等建立等式，进而可求解高DH的长．

∵四边形ABCD是菱形，

∴AC⊥BD，OA=AC=4cm，OB=BD=3cm，

在Rt△AOB中，OA=4cm，OB=3cm，

∴AB==5cm，

菱形的面积S=AC•BD=AB•DH，

即×8×6=5×DH，

解得DH=cm，

故选C．