Question

在四边形ABCD中，将下列条件中的任意两个进行组合，可以判定它是平行四边形的有（　　）组．

（1）AB∥CD   （2）AD∥BC   （3）AB=CD   （4）AD=BC      （5）∠A=∠C     （6）∠B=∠D

A. 7 B. 8 C. 9 D. 10

Answer

C

【解析】

根据平行四边形的5种判定方法，能推出四边形ABCD是平行四边形的有(1)(2)，(1)(3)，(1)(5)，(1)(6)，(2)(4)，(2)(5)，(2)(6)，(3)(4)，(5)(6)；

能推出四边形ABCD是平行四边形的有：

(1)(2)，两组对边分别平行的四边形是平行四边形；

(1)(3)，(2)(4)，一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；

(3)(4)，两组对边分别相等的四边形是平行四边形；

(5)(6)，两组对角分别相等的四边形是平行四边形；

(1)(5)，(1)(6)，(2)(5)，(2)(6)，这几组都是一组对边平行，一组对角相等，由这个条件可以推导出另一组对边平行(或另一组对角相等)，根据两组对边分别平行的四边形(或两组对角分别相等的四边形)是平行四边形可得到平行四边形；

综上，共有9组，

故选C．