Question

如图，P是正方形ABCD内的一点，且△PAB是等边三角形，则∠PDC的度数为______．

Answer

15°

【解析】

先求得∠PAB=60°，从而可得到∠DAP=30°，然后依据等腰三角形的性质和三角形内角和定理可求得∠ADP的度数，最后由∠PDC=∠ADC-∠ADP求解即可．

∵四边形ABCD是正方形，

∴AD=AB，

∵△PAB是等边三角形，

∴∠PAB=∠PBA=60°，PA=PB=AB，

∴∠DAP=∠CBP=30°，AD=AP，

∴∠ADP=×(180°-30°)=75°，

∴∠PDC=90°-75°=15°，

故答案为：15°．