Question

在数轴上，点A（表示整数a）在原点的左侧，点B（表示整数b）在原点的右侧．若|a-b|=2016，且AO=2BO，则a+b的值为______ ．

Answer

-672

【解析】

依据绝对自的定义可知b-a=2016，-a=2b，从而可求得a、b的值，故此可求得a+b的值．

∵点A（表示整数a）在原点的左侧，点B（表示整数b）在原点的右侧，

∴a＜0，b＞0．

又∵|a-b|=2016，

∴b-a=2016．

∵AO=2BO，

∴-a=2b．

∴3b=2016．

解得：b=672．

∴a=-1344．

∴a+b=-1344+672=-672．

故答案是：-672．