Question

如图，在平面直角坐标系中：A(1，1)，B(-1，1)，C(-1，-2)，D(1，-2)，现把一条长为2018个单位长度且没有弹性的细线(线的粗细忽略不计)的一端固定在点A处，并按A→B→C→D→A→…的规律紧绕在四边形ABCD的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是______．

Answer

（1，﹣1）．

【解析】

先求出四边形ABCD的周长为10，得到2018÷10的余数为8，由此即可解决问题．

∵A（1，1），B（−1，1），C（−1，−2），D（1，−2），

∴四边形ABCD的周长为10，

2018÷10的余数为8，

又∵AB＋BC＋CD＝7，

∴细线另一端所在位置的点在D处上面1个单位的位置，坐标为（1，−1）．

故答案为：（1，−1）．