Question

如图，平行四边形ABCD中，E，F是对角线BD上的两点，如果添加一个条件使△ABE≌△CDF，则添加的条件不能是(   )

A.  B.  C.  D.

Answer

B

【解析】

利用平行四边形的性质以及全等三角形的判定分别分得出即可．

A、当BE=FD，

∵平行四边形ABCD中，

∴AB=CD，∠ABE=∠CDF，

在△ABE和△CDF中，，

∴△ABE≌△CDF(SAS)；故该选项不符合题意，

B、当AE=CF无法得出△ABE≌△CDF，故此选项符合题意

C、当BF=ED，

∴BE=DF，

∵平行四边形ABCD中，

∴AB=CD，∠ABE=∠CDF，

∵BF=ED，

∴BF-EF=ED-EF，即BE=DF，

在△ABE和△CDF中，，

∴△ABE≌△CDF(SAS)；故该选项不符合题意，

D、当∠1=∠2，

∵平行四边形ABCD中，

∴AB=CD，∠ABE=∠CDF，

在△ABE和△CDF中，，

∴△ABE≌△CDF(ASA)，故该选项不符合题意，

故选B．