Question

如图所示，∠1=∠2，CF⊥AB，DE⊥AB，垂足分别为点F、E，求证：FG∥BC．

证明：∵CF⊥AB、DE⊥AB(已知)

∴∠BED=90°、∠BFC=90°

∴∠BED=∠BFC

∴(　   　)∥(　   　)(　   　)

∴∠1=∠BCF(　   　)

又∵∠1=∠2(已知)

∴∠2=∠BCF(　   　)

∴FG∥BC(　   　)

Answer

见解析.

【解析】

根据垂直定义求出∠BED=∠BFC，根据平行线的判定得出ED∥FC，根据平行线的性质得出∠1=∠BCF，求出∠2=∠BCF，根据平行线的判定推出即可．

∵CF⊥AB、DE⊥AB(已知)

∴∠BED=90°、∠BFC=90°

∴∠BED=∠BFC

∴DE∥CF(同位角相等，两直线平行)，

∴∠1=∠BCF(两直线平行，同位角相等)，

又∵∠1=∠2(已知)，

∴∠2=∠BCF(等量代换)，

∴FG∥BC(内错角相等，两直线平行 ).