如图，图①是一块边长为，周长记为的正三角形纸板，沿图①的底边剪去一块边长为的正三...

如图，图①是一块边长为，周长记为的正三角形纸板，沿图①的底边剪去一块边长为的正三角形纸板后得到图②，然后沿同一底边依次剪去一块更小的正三角形纸板（即其边长为前一块被剪掉正三角形纸板边长的）后，得图③，④，…，记第块纸板的周长为，则= ．

【解析】根据等边三角形的性质（三边相等）求出等边三角形的面积P1，P2， P3，P4，根据周长相减的结果能找到规律即可求出答案． P1=1+1+1=3， P2=1+1+=， P3=1+++×3=， P4=1+++×2+×3=， … ∴P3-P2===， P4-P3=，则Pn-Pn-1= ，故答案为：.

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考点分析：

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如图在边长为2的正方形ABCD中，E，F，O分别是AB，CD，AD的中点，以O为圆心，以OE为半径画弧EF.P是上的一个动点，连结OP，并延长OP交线段BC于点K，过点P作⊙O的切线，分别交射线AB于点M，交直线BC于点G.