Question

    先化简，再求值：

（1）[x²+y²﹣（x+y）²+2x（x﹣y）]÷4x，其中x﹣2y＝2

（2）（mn+2）（mn﹣2）﹣（mn﹣1）²，其中m＝2，n＝．

Answer

（1）1；（2）﹣3．

【解析】

(1)括号内先利用完全平方公式以及单项式乘多项式法则展开，合并同类项后再根据多项式除以单项式的法则进行化简，然后再整体代入进行计算即可；

(2)利用平方差公式、完全平方公式进行展开，然后合并同类项，最后将数值代入进行计算即可.

(1)原式＝(x2+y2﹣x2﹣2xy﹣y2+2x2﹣2xy)÷4x

＝(2x2﹣4xy)÷4x

＝x﹣y，

当x﹣2y＝2时，原式＝(x﹣2y)＝1；

(2)原式＝m2n2﹣4﹣m2n2+2mn﹣1

＝2mn﹣5，

当m＝2，n＝时，

原式＝2×2×﹣5

＝2﹣5

＝﹣3．