下列多项式乘法中,能用平方差公式进行计算的是( )
A. (x+y)(﹣x﹣y) B. (﹣a﹣b)(a﹣b)
C. (2x+3y)(x﹣y) D. (m﹣n)(n﹣m)
下列计算中,正确的是( )
A. a2×b3=ab5 B. (3a3)2=6a6 C. a6×a2=a12 D. ﹣3a×2a=﹣6a2
方程组的解是( )
A. B. C. D.
抛物线y=x2+bx+c经过点A、B、C,已知A(﹣1,0),C(0,﹣3).
(1)求抛物线的解析式;
(2)如图1,抛物线顶点为E,EF⊥x轴于F点,M(m,0)是x轴上一动点,N是线段EF上一点,若∠MNC=90°,请指出实数m的变化范围,并说明理由.
(3)如图2,将抛物线平移,使其顶点E与原点O重合,直线y=kx+2(k>0)与抛物线相交于点P、Q(点P在左边),过点P作x轴平行线交抛物线于点H,当k发生改变时,请说明直线QH过定点,并求定点坐标.
梯形ABCD中,AD∥BC,请用尺规作图并解决问题.
(1)作AB中点E,连接DE并延长交射线CB于点F,在DF的下方作∠FDG=∠ADE,边DG交BC于点G,连接EG;
(2)试判断EG与DF的位置关系,并说明理由.
如图,BD为⊙O的直径,AB=AC,AD交BC于E,AE=2,ED=4.
(1)求AB的长;
(2)延长DB到F,使BF=BO,连接FA,请判断直线FA与⊙O的位置关系?并说明理由.