Question

阅读材料题：在因式分解中，有一类形如x²+（m+n）x+mn的多项式，其常数项是两个因数的积，而它的一次项系数恰是这两个因数的和，则我们可以把它分解成x²+（m+n）x+mn＝（x+m）（x+n）．

例如：x²+5x+6＝x²+（2+3）x+2×3＝（x+2）（x+3）．

运用上述方法分解因式：

（1）x²+6x+8；

（2）x²﹣x﹣6；

（3）x²﹣5xy+6y²；

（4）请你结合上述的方法，对多项式x³﹣2x²﹣3x进行分解因式．

Answer

（1）（2）；（3）（4）.

【解析】

(1)常数项8=2×4，它的一次项系数6=2+4；

(2)常数项-6=-3×2，它的一次项系数-1=-3+2；

(3)将6y2看成常数项，-5y看成一次项系数，6y2=(-2y)·(-3y)，-5y=(-2y)+(-3y)；

(4)先提出公因式x，再按材料介绍的方法分解因式.

【解析】
；

；

；

．

故答案为：(1)(2)；(3)(4).