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如图1，OP为一条拉直的细线，长为7cm，A，B两点在OP上，若先握住点B，将O...

如图1，OP为一条拉直的细线，长为7cm，A，B两点在OP上，若先握住点B，将OB折向BP，使得OB重叠在BP上，如图再从图2的A点及与A点重叠处一起剪开，使得细线分成三段若这三段的长度由短到长之比为1：2：4，其中以点P为一端的那段细线最长，则OB的长为______cm．

 

2或 【解析】 根据题意可知剪断后的三段可以表示为OA、2AB、，而根据题设可设三段分别为m，2m，4m，由总长度为7cm求出m的值，再分两种情况讨论或，从而求出各线段的长． 由题意可知剪断后的三段可以表示为OA、2AB、， 而这三段的长度由短到长之比为1：2：4，于是可设三段分别为m，2m，4m 即 剪断后的三条线段的长分别为1cm，2cm，4cm 又以点P为一端的那段细线最长 ，于是分类 若，则， ， 此时 若，则， ，， 此时 故答案为2或．
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考点分析：
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已知a、b、c为非零实数，请你探究以下问题：

当时，______；当时，______．

若那么的值为______．

 

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如果输入x的值是正整数，输出结果是150，那么满足条件的x的值有______个

 

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