Question

观察下列等式：，，，则以上三个等式两边分别相加得：．

观察发现

______；______．

拓展应用

有一个圆，第一次用一条直径将圆周分成两个半圆如图，在每个分点标上质数m，记2个数的和为；第二次再将两个半圆周都分成圆周如图，在新产生的分点标上相邻的已标的两数之和的，记4个数的和为；第三次将四个圆周分成圆周如图，在新产生的分点标上相邻的已标的两数之和的，记8个数的和为；第四次将八个圆周分成圆周，在新产生的分点标上相邻的已标的两个数的和的，记16个数的和为；如此进行了n次．

______用含m、n的代数式表示；

当时，求的值．

Answer

（1），（2）①②

【解析】

观察发现：先根据题中所给出的列子进行猜想，写出猜想结果即可；根据第一空中的猜想计算出结果；

由，，，，找规律可得结论；

由知，据此可得，，再进一步求解可得．

观察发现：

；

，

，

，

，

；

故答案为：，．

拓展应用

，，，，

，

故答案为：

，且m为质数，

对6188分解质因数可知，

，

，

，，

，

，

．