Question

如图：四边形ABCD中, AB=BC=, , DA=1, 且AB⊥CB于B.

试求:（1）∠BAD的度数;（2）四边形ABCD的面积.

Answer

（1）135°（2）2

【解析】

（1）连接AC，根据Rt△ABC求出AC的长，再利用勾股定理证明△ACD是直角三角形，故可求出∠BAD的度数

（2）由S四边形ABCD=S△ABC+ S△ADC，即可求出四边形ABCD的面积.

（1）连接AC，∵AB=BC=,

∴AC=

∴∠BAC=45°，

∵AD2+AC2=1+4=5=CD2，

∴△ACD为直角三角形.

∴∠BAD=90°+45°=135°，

（2）S四边形ABCD=S△ABC+ S△ADC==1+1=2