Question

如图，BD为平行四边形ABCD的对角线，按要求完成下列各题．

用直尺和圆规作出对角线BD的垂直平分线交AD于点E，交BC于点F，垂足为O，连接BE和DF，保留作图痕迹；不要求写作法

在的基础上，求证：．

Answer

(1)见解析；（2）见解析

【解析】

根据线段垂直平分线的性质画出图形即可；根据题意得出≌△，即可得出.

如图所示，所作即为所求．

在平行四边形ABCD中，

，

，

又垂直平分BD，

，，

在与中，

，

≌，

．