Question

中秋节前夕，某公司的李会计受公司委派去超市购买若干盒美心月饼，超市给出了该种月饼不同购买数量的价格优惠，如图，折线ABCD表示购买这种月饼每盒的价格y（元）与盒数x（盒）之间的函数关系．

（1）当购买这种月饼盒数不超过10盒时，一盒月饼的价格为　   　元；

（2）求出当10＜x＜25时，y与x之间的函数关系式；

（3）当时李会计支付了3600元购买这种月饼，那么李会计买了多少盒这种月饼？

Answer

（1）240；（2）当10＜x＜25时，y=﹣6x+300；（3）李会计买了20盒这种月饼．

【解析】

（1）根据函数图可知当0≤x≤10时，y=240（元）.

（2）设y=kx+b，将B，C两点的坐标代入组成方程组，求解即可得到答案.

（3）根据函数图分析可知3600元月饼的收费标准在BC段，再利用（2）中的函数解析式列出方程求解即可.

（1）∵当0≤x≤10时，y=240（元）．

故答案为：240．

（2）当10＜x＜25时，设y=kx+b（其中k、b为常数且k≠0），

将B（10，240），C（25，150）代入y=kx+b中，

得：，解得：，

∴当10＜x＜25时，y=﹣6x+300．

（3）∵3600÷240=15（盒），3600÷150=24（盒），

∴收费标准在BC段，

根据题意得：（﹣6x+300）x=3600，

解得：x1=20，x2=30（不合题意，舍去）．

答：李会计买了20盒这种月饼．