Question

已知∠AOB＝40°，自∠AOB顶点O引射线OC，若∠AOC：∠AOB＝5：4，那么∠BOC的度数是_____．

Answer

90°或10°

【解析】

求出∠AOC的度数，分为两种情况：①OC和OB在OA的两侧时，②OC和OB在OA的同侧时，求出即可．

∵∠AOB＝40°，∠AOC：∠AOB＝5：4，

∴∠AOC＝50°，

分为两种情况：

①如图1，

∠BOC＝∠AOB+∠AOC＝40°+50°＝90°；

②如图2，

∠BOC＝∠AOC﹣∠AOB＝50°﹣40°＝10°．

故答案为：90°或10°．