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如图,AB是⊙O的直径,直线PA与⊙O相切于点A,PO交⊙O于点C,连接BC.若...

如图,AB是⊙O的直径,直线PA与⊙O相切于点APO交⊙O于点C,连接BC.若∠P40°,则∠ABC的度数为( 

A. 20° B. 25° C. 40° D. 50°

 

B 【解析】 利用切线的性质和直角三角形的两个锐角互余的性质得到圆心角∠PAO的度数,然后利用圆周角定理来求∠ABC的度数. 如图,∵AB是⊙O的直径,直线PA与⊙O相切于点A, ∴∠PAO=90°. 又∵∠P=40°, ∴∠POA=50°, ∴∠ABC=∠POA=25°. 故选:B.
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