Question

已知关于x的一元二次方程x²+2x+2k﹣4=0有两个不相等的实数根．

（1）求k的取值范围；

（2）若k为正整数，且该方程的根都是整数，求k的值．

Answer

(1)k＜;(2)k=2.

【解析】

试题（1）根据＞0得出不等式，然后解不等式即可；（2）根据（1）的结论确定出正整数k的值，然后代入方程，解方程后判断即可．

试题解析：（1）∵关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，

∴。

解得：k＜。

（2）∵k为k＜的正整数，∴k=1或2。

当k=1时，方程为，两根为，非整数，不合题意；

当k=2时，方程为，两根为或，都是整数，符合题意。

∴k的值为2。