Question

如图所示，要在20米宽，32米长的矩形耕地上修筑同样宽的三条小路（两条纵向，一条横向，横向与纵向互相垂直），把耕地分成大小不等的六块花田，要使花田面积为570m²，则道路应修多宽？

Answer

道路为1m宽

【解析】

本题中，试验地的面积=矩形耕地的面积-三条道路的面积+道路重叠部分的两个小正方形的面积．如果设道路宽x，可根据此关系列出方程求出x的值，然后将不合题意的舍去即可．

设道路为x米宽，

由题意得：20×32﹣20x×2﹣32x+2x2＝570，

整理得：x2﹣36x+35＝0，

解得：x＝1，x＝35，

经检验是原方程的解，但是x＝35＞20，因此不合题意舍去．

答：道路为1m宽．