Question

某批发商以每件50元的价格购进800件T恤，第一个月以单价80元销售，售出了200件；第二个月如果单价不变，预计仍可售出200件，批发商为增加销售量，决定降价销售，根据市场调查，单价每降低1元，可多售出10件，但最低单价应高于购进的价格；第二个月结束后，批发商将对剩余的T恤一次性清仓销售，清仓时单价为40元，设第二个月单价降低x元．

（1）填表：（不需化简）

时间	第一个月	第二个月	清仓时
单价（元）	80		40
销售量（件）	200

（2）如果批发商希望通过销售这批T恤获利9000元，那么第二个月的单价应是多少元？

Answer

（1）80﹣x，200+10x，800﹣200﹣（200+10x）；（2）第二个月的单价应是70元

【解析】

（1）根据题意直接用含x的代数式表示即可；
（2）利用“获利9000元”，即销售额-进价=利润，作为相等关系列方程，解方程求解后要代入实际问题中检验是否符合题意，进行值的取舍．

（1）80﹣x，200+10x，800﹣200﹣（200+10x）

时间

第一个月

第二个月

清仓时

单价（元）

80

80﹣x

40

销售量（件）

200

200+10x

800﹣200﹣（200+10x）

（2）根据题意，得

200×（80﹣50）+（200+10x）×（80﹣x﹣50）+（400﹣10x）（40﹣50）＝9000

整理得10x2﹣200x+1000＝0，

即x2﹣20x+100＝0，

解得x1＝x2＝10

当x＝10时，80﹣x＝70＞50

答：第二个月的单价应是70元．