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现有七个数﹣1,﹣2,﹣2,﹣4,﹣4,﹣8,﹣8将它们填入图1(3个圆两两相交...

现有七个数﹣1,﹣2,﹣2,﹣4,﹣4,﹣8,﹣8将它们填入图13个圆两两相交分成7个部分)中,使得每个圆内部的4个数之积相等,设这个积为m,如图2给出了一种填法,此时m64,在所有的填法中,m的最大值为_____

 

128 【解析】 观察图象,可得这7个数,有的被乘了1次,2次,3次.要使得每个圆内部的4个数之积相等且最大所以﹣8,﹣8必须放在被乘两次的位置.与﹣8,﹣8同圆的只能为﹣1,﹣2,其中﹣2放在中心位置,可得m=128. 【解析】 观察图象,可得这7个数,有的被乘了1次,2次,3次.要使得每个圆内部的4个数之积相等且最大所以﹣8,﹣8必须放在被乘两次的位置.与﹣8,﹣8同圆的只能为﹣1,﹣2,其中﹣2放在中心位置,如图 ∴m=(﹣8)×(﹣8)×(﹣1)×(﹣2)=128. 故答案为:128.
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考点分析:
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