Question

如图所示，用同样大小的黑、白两种颜色的棋子摆成正方形图案，则下列说法中：①第n个正方形包含（4n+4）枚白色棋子；②第n个正方形包含n²枚黑色棋子；③第n个正方形包含（n+2）²﹣n²枚白色棋子；④第n个正方形一共包含（n+1）²枚棋子，正确的个数是（　　）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

Answer

C

【解析】

此题可以正方形的周长计算公式为基础，分析图形规律，得出结论，然后代入数值求解即可．

【解析】
第1个正方形图案有棋子共32＝9枚，其中黑色棋子有12＝1枚，白色棋子有（32﹣12）枚；

第2个正方形图案有棋子共42＝16枚，其中黑色棋子有22＝4枚，白色棋子有（42﹣22）枚；

…

第n个正方形图案有棋子共（n+2）2枚，其中黑色棋子有n2枚，白色棋子有（n+2）2﹣n2＝4（n+1）＝4n+4枚；

故①②③正确，④错误

故选：C．