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下列说法:①如果a=﹣4,那么﹣a=4;②倒数等于它本身的有理数是1;③如果a是...

下列说法:①如果a=﹣4,那么﹣a4;②倒数等于它本身的有理数是1;③如果a是非正数,那么﹣a是负数;④如果a是负数,那么|a|+1是正数,其中正确的有(  )

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

 

B 【解析】 利用绝对值的性质以及非负数的定义分别分析得出即可. 【解析】 ①如果a=﹣4,那么﹣a=﹣(﹣4)=4,故此说法正确; ②倒数等于它本身的有理数是±1,故此说法错误; ③如果a是非正数,那么么﹣a是非负数,故此说法错误; ④如果a是负数,那么|a|+1是正数,故此说法正确; 故选:B.
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考点分析:
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如图1,抛物线y=ax2+bx+3交x轴于点A(﹣1,0)和点B(3,0).

(1)求该抛物线所对应的函数解析式;

(2)如图2,该抛物线与y轴交于点C,顶点为F,点D(2,3)在该抛物线上.

①求四边形ACFD的面积;

②点P是线段AB上的动点(点P不与点A、B重合),过点P作PQ⊥x轴交该抛物线于点Q,连接AQ、DQ,当△AQD是直角三角形时,求出所有满足条件的点Q的坐标.

 

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已知直线l经过A(60)B(012)两点,且与直线yx交于点C,点P(m0)x轴上运动.

(1)求直线l的解析式;

(2)过点Pl的平行线交直线yx于点D,当m3时,求△PCD的面积;

(3)是否存在点P,使得△PCA成为等腰三角形?若存在,请直接写出所有符合条件的点P的坐标;若不存在,请说明理由.

 

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某文具商店销售功能相同的AB两种品牌的计算器,购买2A品牌和3B品牌的计算器共需156元;购买3A品牌和1B品牌的计算器共需122元.

1)求这两种品牌计算器的单价;

2)学校开学前夕,该商店对这两种计算器开展了促销活动,具体办法如下:A品牌计算器按原价的八折销售,B品牌计算器超出5个的部分按原价的七折销售,设购买xA品牌的计算器需要y1元,购买xx>5)个B品牌的计算器需要y2元,分别求出y1y2关于x的函数关系式;

3)当需要购买50个计算器时,买哪种品牌的计算器更合算?

 

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已知:如图,四边形ABCD是正方形,∠PAQ45°,将∠PAQ绕着正方形的顶点A旋转,使它与正方形ABCD的两个外角∠EBC和∠FDC的平分线分别交于点MN,连接MN

(1)求证:△ABM∽△NDA

(2)连接BD,当∠BAM的度数为多少时,四边形BMND为矩形,并加以证明.

 

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如图,等腰△ABC内接于半径为5⊙OABACtanABC.求BC的长.

 

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