Question

如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，已知CD＝6，EB＝2，则⊙O的半径为_____．

Answer

【解析】

连接OC，可知，点E为CD的中点，设⊙O的半径为xcm，在Rt△OEC中，OE=OB-BE=x-2，根据勾股定理，求得x值即可．

连接OC，

∵AB为⊙O的直径，AB⊥CD，

∴CE＝DE＝CD＝×6＝3，

设⊙O的半径为xcm，

则OC＝xcm，OE＝OB﹣BE＝x﹣2，

在Rt△OCE中，OC2＝OE2+CE2，

∴x2＝32+（x﹣2）2，

解得：x＝，

∴⊙O的半径为，

故答案为：．