Question

如图，在平面直角坐标系中，△AOB的三个顶点坐标分别为A（1，0），O（0，0），B（2，2）．以点O为旋转中心，将△AOB逆时针旋转90°，得到△A₁OB₁．

（1）画出△A₁OB₁；

（2）直接写出点A₁和点B₁的坐标；

（3）求线段OB₁的长度．

Answer

（1）作图见解析；（2）A1（0，1），点B1（﹣2，2）．（3）

【解析】

（1）按要求作图.

（2）由（1）得出坐标.

（3）由图观察得到，再根据勾股定理得到长度.

【解析】
（1）画出△A1OB1，如图．

（2）点A1（0，1），点B1（﹣2，2）．

（3）OB1＝OB＝＝2．