Question

如图，把△ABC沿EF翻折，叠合后的图形如图．若∠A=60°，∠1=95°，则∠2的度数为________．

 

Answer

25°

【解析】先根据折叠的性质得到∠BEF＝∠B′EF，∠CFE＝∠C′FE，再根据邻补角的定义得到180°−∠AEF＝∠1＋∠AEF，180°−∠AFE＝∠2＋∠AFE，则可计算出∠AEF＝42.5°，再根据三角形内角和定理计算出∠AFE＝77.5°，然后把∠AFE＝77.5°代入180°−∠AFE＝∠2＋∠AFE即可得到∠2的度数．

∵△ABC沿EF翻折，

∴∠BEF＝∠B′EF，∠CFE＝∠C′FE，

∴180°−∠AEF＝∠1＋∠AEF，180°−∠AFE＝∠2＋∠AFE，

∵∠1＝95°，

∴∠AEF＝12（180°−95°）＝42.5°，

∵∠A＋∠AEF＋∠AFE＝180°，

∴∠AFE＝180°−60°−42.5°＝77.5°，

∴180°−77.5＝∠2＋77.5°，

∴∠2＝25°．

故答案为：25°．