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在平面直角坐标系中,点M(-1,3)关于x轴对称的点在( ) A. 第一象限 B...

在平面直角坐标系中,点M-13)关于x轴对称的点在(  )

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

 

C 【解析】 根据关于x轴对称点的坐标特点:横坐标不变,纵坐标互为相反数可得点的坐标,再根据点的坐标确定所在象限. 点M(-1,3)关于x轴对称的点坐标为(-1,-3),在第三象限, 故选:C.
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考点分析:
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在实数0.2π-31.050050005……(相邻两个5之间0的个数逐次加1)中,无理数有(  )

A. 2  B. 3  C. 4  D. 5 

 

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如图所示,已知抛物线yax2a≠0)与一次函数ykx+b的图象相交于A(﹣1,﹣1),B2,﹣4)两点,点P是抛物线上不与AB重合的一个动点,点Qy轴上的一个动点.

1)请直接写出akb的值及关于x的不等式ax2kx2的解集;

2)当点P在直线AB上方时,请求出PAB面积的最大值并求出此时点P的坐标;

3)是否存在以PQAB为顶点的四边形是平行四边形?若存在,请直接写出PQ的坐标;若不存在,请说明理由.

 

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结合西昌市创建文明城市要求,某小区业主委员会决定把一块长80m,宽60m的矩形空地建成花园小广场,设计方案如图所示,阴影区域为绿化区(四块绿化区为全等的直角三角形),空白区域为活动区,且四周出口宽度一样,其宽度不小于36m,不大于44m,预计活动区造价60/m2,绿化区造价50/m2,设绿化区域较长直角边为xm

1)用含x的代数式表示出口的宽度;

2)求工程总造价yx的函数关系式,并直接写出x的取值范围;

3)如果业主委员会投资28.4万元,能否完成全部工程?若能,请写出x为整数的所有工程方案;若不能,请说明理由.

4)业主委员会决定在(3)设计的方案中,按最省钱的一种方案,先对四个绿化区域进行绿化,在实际施工中,每天比原计划多绿化11m2,结果提前4天完成四个区域的绿化任务,问原计划每天绿化多少m2

 

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阅读材料:基本不等式a0b0),当且仅当ab时,等号成立.其中我们把叫做正数ab的算术平均数,叫做正数ab的几何平均数,它是解决最大(小)值问题的有力工具.

例如:在x0的条件下,当x为何值时,x+有最小值,最小值是多少?

【解析】
x00即是x+≥2

x+≥2

当且仅当xx1时,x+有最小值,最小值为2

请根据阅读材料解答下列问题

1)若x0,函数y2x+,当x为何值时,函数有最值,并求出其最值.

2)当x0时,式子x2+1+≥2成立吗?请说明理由.

 

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已知:ABC内接于⊙OAB是⊙O的直径,作EGABH,交BCF,延长GE交直线MCD,且∠MCA=∠B,求证:

1MC是⊙O的切线;

2DCF是等腰三角形.

 

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