Question

如图，在一个单位面积为1的方格纸上，△A₁A₂A₃，△A₃A₄A₅，△A₅A₆A₇，……是斜边在x轴上，且斜边长分别为2，4，6，……的等腰直角三角形．若△A₁A₂A₃的顶点坐标分别为A₁（2，0），A₂ （1，-1），A₃（0，0），则依图中所示规律，点A₂₀₁₉的横坐标为（　　）

A. 1010 B.  C. 1008 D.

Answer

D

【解析】

先观察图像找到规律，再求解.

观察图形可以看出A1--A4；A5---A8；…每4个为一组，

∵2019÷4=504…3

∴A2019在x轴负半轴上，纵坐标为0，

∵A3、A7、A11的横坐标分别为0，-2，-4，

∴A2019的横坐标为-（2019-3）×=-1008．

∴A2019的横坐标为-1008．

故选：D．