Question

已知一次函数y=2x+1的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，将这条直线进行平移后交x轴、y轴分别交于C、D，要使A、B、C、D围成的四边形面积为4，则直线CD的解析式为______．

Answer

y=2x-3或y=2x+

【解析】

设平移后的直线为y=2x+b，再根据A、B、C、D围成的四边形面积为4，分类讨论求出b即可.

∵一次函数y=2x+1的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，

∴A（-，0），B（0，1），

设直线CD的解析式为y=2x+b，

∴C（-，0），D（0，b），

当点C在x轴的正半轴时，（-+）×（1-b）=4，解得b=5（舍去）或b=-3，此时直线CD的解析式为y=2x-3；

当点C在x轴的负半轴时，b•-×1×=4，解得b=-（舍去）或b=，此时直线CD的解析式为y=2x+，

综上所述，直线CD的解析式为y=2x-3或y=2x+．

故答案为y=2x-3或y=2x+．