Question

为增强学生的身体素质，教育行政部门规定学生每天参加户外活动的平均时间不少于1小时．为了解学生参加户外活动的情况，对部分学生参加户外活动的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制作成如下两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题：

（1）补全频数分布直方图；

（2）表示户外活动时间1小时的扇形圆心角的度数是多少；

（3）本次调查学生参加户外活动时间的众数是多少，中位数是多少；

（4）本次调查学生参加户外活动的平均时间是否符合要求？

Answer

（1）频数分布直方图如图所示；见解析；（2）在扇形统计图中的圆心角度数为144°；（3）1小时，1小时；（4）平均活动时间符合要求．

【解析】

（1）先根据条形统计图和扇形统计图的数据，由活动时间为0.5小时的数据求出参加活动的总人数，然后求出户外活动时间为1.5小时的人数；

（2）先根据户外活动时间为1小时的人数，求出其占总人数的百分比，然后算出其在扇形统计图中的圆心角度数；

（3）根据中位数和众数的概念，求解即可．

（4）根据平均时间=总时间÷总人数，求出平均时间与1小时进行比较，然后判断是否符合要求；

（1）调查总人数为：10÷20%=50（人），

户外活动时间为1.5小时的人数为：50×24%=12（人），

频数分布直方图如右图所示；

（2）户外活动时间为1小时的人数占总人数的百分比为：×100%=40%，

在扇形统计图中的圆心角度数为：40%×360°=144°．

（3）将50人的户外活动时间按照从小到大的顺序排列，

可知第25和第26人的户外运动时间都为1小时，故本次户外活动时间的中位数为1小时；

由频数分布直方图可知，户外活动时间为1小时的人数最多，故本次户外活动时间的众数为1小时．

（4）户外活动的平均时间为：×（10×0.5+20×1+12×1.5+8×2）=1.18（小时），

∵1.18＞1，

∴平均活动时间符合要求．