如图，△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，F为AB延长线上一点，点E在BC...

如图，△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，F为AB延长线上一点，点E在BC上，且AE=CF

（1）求证：△ABE≌△CBF；

（2）若∠CAE=25°，求∠ACF的度数．

（1）详见解析；（2）65°．【解析】（1）运用HL定理直接证明△ABE≌△CBF，即可解决问题．（2）证明∠BAE=∠BCF=25°；求出∠ACB=45°，即可解决问题．证明：（1）在Rt△ABE与Rt△CBF中，， ∴△ABE≌△CBF（HL）．（2）∵△ABE≌△CBF， ∴∠BAE=∠BCF=20°； ∵AB=BC，∠ABC=90°， ∴∠ACB=45°， ∴∠ACF=65°．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

为增强学生的身体素质，教育行政部门规定学生每天参加户外活动的平均时间不少于1小时．为了解学生参加户外活动的情况，对部分学生参加户外活动的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制作成如下两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题：

（1）补全频数分布直方图；

（2）表示户外活动时间1小时的扇形圆心角的度数是多少；

（3）本次调查学生参加户外活动时间的众数是多少，中位数是多少；

（4）本次调查学生参加户外活动的平均时间是否符合要求？