Question

如图，⊿ABC中，∠A = 30°，∠B = 70°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于D，DF⊥CE于F，则∠CDF =__________°

Answer

70°．

【解析】

试题首先根据三角形的内角和定理求得∠ACB的度数，以及∠BCD的度数，根据角的平分线的定义求得∠BCE的度数，则∠ECD可以求解，然后在△CDF中，利用内角和定理即可求得∠CDF的度数．

【解析】
∵∠A=30°，∠B=70°，

∴∠ACB=180°-∠A-∠B=80°．

∵CE平分∠ACB，

∴∠ACE=∠ACB=40°．

∵CD⊥AB于D，

∴∠CDA=90°，

∠ACD=180°-∠A-∠CDA=60°．

∴∠ECD=∠ACD-∠ACE=20°．

∵DF⊥CE，

∴∠CFD=90°，

∴∠CDF=180°-∠CFD-∠DCF=70°