Question

课堂上老师出了这么一道题： (2x－3)^x+3－1=0，求x的值。

    小明同学解答如下：∵(2x－3)^x+3－1=0 ，

             　　∴(2x－3)^x+3=1

             　　∵

               　∴

                 ∴。

请问小明的解答过程正确吗？如果不正确，请求出正确的值.

Answer

不正确，x1=﹣3，x2=2，x3=1

【解析】

运用分类讨论思想，从零指数幂的性质、有理数的乘方运算法则对本题进行分类思考.

【解析】
不正确，理由如下：

∵（2x﹣3）x+3﹣1=0，

∴（2x﹣3）x+3=1

∴x+3=0或2x﹣3=1，或2x﹣3=﹣1，

解得：x=﹣3，x=2，x=1．