Question

已知一元二次方程（a+1）x²﹣ax+a²﹣a﹣2＝0的一个根与方程（a+1）x²+ax﹣a²+a+2＝0的一个根互为相反数，那么（a+1）x²+ax﹣a²+a+2＝0的根是（  ）

A. 0，﹣ B. 0， C. ﹣1，2 D. 1，﹣2

Answer

A

【解析】

将x0、﹣x0分别代入已知的两个方程，求出a的值，再将a的值代入要求解的方程，解方程即可.

设x0为方程（a+1）x2﹣ax+a2﹣a﹣2=0的一个根，则﹣x0为方程（a+1）x2+ax﹣a2+a+2=0的一个根，

∴（a+1）x02﹣a x0+a2﹣a﹣2=0①，

（a+1）x02﹣a x0﹣a2+a+2=0②，

∴①﹣②得：2a2﹣2a﹣4=0，即a2﹣a﹣2=0，

解得a=2或﹣1，

当a=2时，3x2+2x=0，解得x=0或﹣；

②当a=﹣1时，﹣x﹣1﹣1+2=0，解得x=0.

∴方程的解是0或﹣.

故选A.