Question

如图，在中，，，

(1)用直尺和圆规作的平分线交于点(保留作图痕迹，不要求写作法)；

(2)在(1)的条件下，求的度数．

Answer

(1)见解析；(2).

【解析】

（1）以B为圆心，任意长为半径画弧交AB，BC于点E，F，再分别以点E，F为圆心、以大于 EF长为半径画弧，两弧交于点G，作射线BG交AC于点D，

（2）根据等腰三角形的性质求出∠C，根据角平分线的定义求出∠CBD，再根据三角形内角和定理即可解决问题．

(1)如图所示，即为所求；

(2)在中，，，

，

是的平分线，

，

是的外角，

.