Question

如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子AC斜靠在右墙，测得梯子顶端距离地面AB＝2米，梯子与地面夹角α的正弦值sinα＝0.8．梯子底端位置不动，将梯子斜靠在左墙时，顶端距离地面2.4米，则小巷的宽度为(  )

A. 0.7米 B. 1.5米

C. 2.2米 D. 2.4米

Answer

C

【解析】

先根据α的正弦值sinα=0.8求出AC的长，再由勾股定理可得出BC、CD的长，进而可得出结论．

【解析】
在Rt△ACB中，

∵∠ACB=90°，AB=0.7米，sinα＝0.8，

∴AC=CE==2.5．

∴BC= =1.5(米)

在Rt△CDE中，∵∠EDC=90°，DE=2.4米，DE2+CD2=CE2，

∴2.42+CD2=2.52，

∴CD2=0.49，

∵CD＞0，

∴CD=0.7(米)，

∴CD=BC+BD=0.7+1.5=2.2(米)．

故选：C．