如图所示，二次函数y=﹣2x2+4x+6的图象与x轴的正半轴交于点A，与y轴交于...

如图所示，二次函数y=﹣2x2+4x+6的图象与x轴的正半轴交于点A，与y轴交于点C．

（1）求AC的长；

（2）求顶点的坐标．

（1）；（2）（1，8）．【解析】（1）根据解析式求得A、C的坐标，即可求得OA、OC的长，然后根据勾股定理即可求得AC的长；（2）把函数的解析式化成顶点式即可求得．（1）∵二次函数y=﹣2x2+4x+6的图象与x轴的正半轴交于点A，与y轴交于点C． ∴令y=0，则﹣2x2+4x+6=0，解得x=3和﹣1， ∴A（3，0）， ∴OA=3，令x=0，则y=6， ∴C（0，6）， ∴OC=6， ∴AC==3；（2）∵二次函数y=﹣2x2+4x+6=﹣2（x﹣1）2+8， ∴顶点的坐标为（1，8）．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

某班准备选一名学生参加数学史知识竞赛，现统计了两名选手本学期的五次测试成绩：甲：83，80，90，87， 85；乙：78，92，82，89，84．

（1）请根据上面的数据完成下表：