Question

已知二次函数的图象的顶点为（1，－），且经过点（－2，0），求这个二次函数的关系式.

Answer

y=x2−x−4

【解析】

已知二次函数的图像的顶点,则可以设二次函数的顶点式为y=a(x−1)2−，又由于点(-2,0)在函数图像上,故将点的坐标代入即可得到系数a的值,即可得到二次函数的解析式.

解:设二次函数的顶点式为

y=a(x−1)2−，

将点(-2,0)代入函数解析式中，

得0=a(−2−1)2−，

解得a=，

故二次函数的解析式为

y= (x−1)2−

即y=x2−x−4.