Question

如图，△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于D点，DE⊥AB于点E，BF⊥AC于点F，DE＝3cm，则BF＝_____cm．

Answer

6.

【解析】

先利用HL证明Rt△ADB≌Rt△ADC，得出S△ABC=2S△ABD=2×AB•DE=AB•DE=3AB，又S△ABC=AC•BF，将AC=AB代入即可求出BF．

在Rt△ADB与Rt△ADC中，∵，∴Rt△ADB≌Rt△ADC，∴S△ABC=2S△ABD=2×AB•DE=AB•DE=3AB．

∵S△ABC=AC•BF，∴AC•BF=3AB．

∵AC=AB，∴BF=3，∴BF=6．

故答案为：6．