Question

如图，EF过平行四边形ABCD对角线的交点O，交AD于点E，交BC于点F，若平行四边形ABCD的周长为36，OE＝3，则四边形EFCD的周长为（　　）

A. 28 B. 26 C. 24 D. 20

Answer

C

【解析】

根据平行四边形的性质可求出AD+CD的值，易证△AOE≌△COF，所以AE=CF，OE=OF=3，根据CF+CD+ED+EF=AD+CD+EF即可求出答案．

在平行四边形ABCD中，
2（AD+CD）=36，
∴AD+CD=18，
易证△AOE≌△COF，
∴AE=CF，OE=OF=3，
∴EF=6
∴CF+CD+ED+EF
=AE+ED+EF+CD
=AD+CD+EF
=18+6
=24
故选：C．