如图，△ABC中，D是BC上一点，AC=AD=DB，∠BAC=102°，则∠AD...

如图，△ABC中，D是BC上一点，AC=AD=DB，∠BAC=102°，则∠ADC=________度．

52 【解析】因为AC=AD=DB，所以可设∠B=x°，即可表示∠BAD=x°，∠ADC=∠ACD=2x°；根据三角形的内角和等于180°，列方程求得x的值，便可得到∠ADC的度数. ∵AC=AD=DB， ∴∠B=∠BAD，∠ADC=∠C. ∵∠ADC=∠B+∠BAD， ∴∠ADC=∠C=2∠B. 设∠B=x°，则∠C=2x°. ∵在△ABC中，∠BAC+∠B+∠C=180°， ∴x+2x+102=180. 解得：x=26. ∴∠ADC=2x=52°. 故答案为：52.

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考点分析：

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如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，AD平分∠CAB，交BC于点D，若CD＝1，则BD＝________．