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在直角坐标系中,O为坐标原点,已知点A(1,2),在y轴的正半轴上确定点C,使△...

在直角坐标系中,O为坐标原点,已知点A12),在y轴的正半轴上确定点C,使△AOC为等腰三角形,则点C的坐标为_____

 

(0,),(0,4),(0,) 【解析】 根据等腰三角形的性质分3种情况讨论即可. 【解析】 有三种情况:①以O为圆心,以OA为半径画弧交Y轴于D,则OA=OD=; ∴D(0,); ②以A为圆心,以OA为半径画弧交Y轴于P,OP=4, ∴P(0,4); ③作OA的垂直平分线交Y轴于C,则AC=OC, 由勾股定理得:OC=AC=, ∴OC=, ∴C(0,); 故答案为:(0,),(0,4),(0,).
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