Question

计算题

（1）解不等式2x+9≥3（x+2）

（2）解不等式组：，并写出其整数解．

（3）已知二元一次方程组的解x，y均是正数，

①求a的取值范围．

②化简|4a+5|﹣|a﹣4|．

Answer

（1）x≤3（2）0，1（3）①﹣＜a＜4②5a+1

【解析】

（1）根据不等式的解法即可求出解集；（2）先分别求出各不等式的解集，再找到他们的公共解集，再写出整数解；（3）先解出x,y用含a的式子表示，再根据x,y的取值列出关于a的不等式组，再求出不等式组的解集，即可化简绝对值.

（1）2x+9≥3x+6，

2x﹣3x≥6﹣9，

﹣x≥﹣3，

x≤3；

（2）解不等式9x+5＜8x+7，得：x＜2，

解不等式x+2＞1﹣x，得：x＞﹣，

则不等式组的解集为﹣＜x＜2，

所以不等式组的解集为0，1；

（3）①解方程组得，

∵x，y均是正数，

∴，

解得：﹣＜a＜4；

②∵4a+5＞0，a﹣4＜0，

∴原式＝4a+5﹣（4﹣a）

＝4a+5﹣4+a

＝5a+1．